અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$,તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{41}{20}$ બને છે.$20y$

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, -5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$,તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{41}{20}$ બને છે.$20y$ વડે ગુણતા,$20y^2 + 20 = 41y$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $20y^2 - 41y + 20 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $20y^2 - 16y - 25y + 20 = 0 \Rightarrow 4y(5y - 4) - 5(5y - 4) = 0$.તેથી,$(4y - 5)(5y - 4) = 0$,જેનાથી $y = 5/4$ અથવા $y = 4/5$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x+1} = \frac{5}{4} \Rightarrow 4x = 5x + 5 \Rightarrow x = -5$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x+1} = \frac{4}{5} \Rightarrow 5x = 4x + 4 \Rightarrow x = 4$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{4, -5\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$

Similar Questions

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણને બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $2kx^2 - 8x + k = 0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + \sqrt{2}x + 2 = 0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય .... છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $k x^{2} - 24 x + 16 = 0$.

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણની લંબાઈ $8 \, cm$ છે. બાકીની બે બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module